الطريق المتعرج إلى مبادئ الرياضيات لنيوتن جيد ز. بوخوالد ومردخاي فينجولد جامعة برينستون. الصحافة (2026)

تنص “قاعدة العشر سنوات” للإبداع والعبقرية، التي حددها عالم النفس جون هايز في عام 1989، على أن الأفراد في كل من الفنون والعلوم يحتاجون إلى عقد من التعلم وممارسة حرفة أو تخصص قبل أن يتمكنوا من تحقيق اختراق. العديد من العلماء يتناسبون مع هذا النمط.

على سبيل المثال، تشارلز داروين تصور نظريته عن الانتقاء الطبيعي في عام 1838، بعد عشر سنوات من انغماسه في العلوم في الجامعة. ألبرت أينشتايننُشرت نظرية النسبية الخاصة في عام 1905، بعد عشر سنوات من بدء التشكيك في سرعة الضوء. وفي عام 1990، اخترع تيم بيرنرز لي خادم الويب والمتصفح الذي أصبح فيما بعد شبكة الانترنت، بعد عقد من إنشاء أول برنامج كمبيوتر يشبه الويب.

لكن إسحاق نيوتن يبرز كاستثناء. إن الفيلسوف الطبيعي في القرن السابع عشر، الذي كشف آلية عمل الضوء والجاذبية، هو موضوع كتاب مثير للاهتمام من تأليف مؤرخي العلوم جيد بوخوالد ومردخاي فينجولد. لقد أمضى المؤلفون عقودًا من الزمن في الدراسة مخطوطات نيوتن وأعماله المنشورة. هنا، يحللون بالتفصيل التطور المعقد لمنشوراته الأكثر شهرة، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية. وفي المجلدات الثلاثة لهذا العمل، المنشورة باللاتينية عام 1687، اقترح نيوتن قوانينه للحركة وقانونه العالمي للجاذبية.

في الفترة ما بين عامي 1665 و1666، أثناء الطاعون العظيم، حقق نيوتن ثلاثة إنجازات أثناء عمله بمفرده في مسقط رأسه ومنزله، وولستثورب مانور بالقرب من جرانثام، المملكة المتحدة. ويقع المنزل شمال كامبريدج، حيث كان حينها طالبًا في الجامعة.

وفي الرياضيات، وضع أسس حساب التفاضل والتكامل لحل المسائل المعقدة في الحركة والهندسة. في الفيزياء، بعد ملاحظة سقوط تفاحة من شجرة، استنتج أن نفس القوة غير المرئية التي تسحب الأشياء إلى الأرض تحكم مدار القمر: وهي الفكرة التي استخدمها لاحقًا لصياغة قانون الجاذبية الخاص به. وفي البصريات، أجرى تجارب بمنشور زجاجي في غرفة مظلمة، وأظهر أن الضوء الأبيض يتكون من ألوان قوس قزح.

لكن هذا العام الرائع حدث قبل أن يكمل عشر سنوات من الدراسة في الرياضيات أو الفيزياء. ولم يجد الباحثون أي دليل موثوق على أن نيوتن، الذي ولد عام 1642، درس الرياضيات أو العلوم في المدرسة. عندما تم إرساله إلى كلية ترينيتي في جامعة كامبريدج بالمملكة المتحدة كطالب جامعي في عام 1661، قصد أولياء أموره أن يصبح وزيرًا في كنيسة إنجلترا، وسجل في المواد الإنسانية.

بعد فحص منهج نيوتن في كامبريدج وأوراقه الباقية، أشار بوخوالد وفينجولد إلى أنه بدأ في الانخراط بجدية في العلوم فقط في الفصل الدراسي الأخير من دراسته الجامعية، أي في الفترة من 1664 إلى 1665، أي قبل عام واحد من إجباره الطاعون على البحث عن العزلة.

الاستثناءات الأخرى لقاعدة العشر سنوات في الرياضيات والفيزياء تشمل فيرنر هايزنبرغ. في عام 1925، عندما كان عمره 23 عامًا، أنشأ ميكانيكا المصفوفةوهو أحد أسس نظرية الكم بعد دراسة الفيزياء لمدة خمس سنوات. بول ديراك صاغ المعادلة النسبية للإلكترون – والتي تنبأ منها بوجود البوزيترون والمادة المضادة – عندما كان عمره 25 عامًا، عندما كان لديه حوالي ست سنوات فقط من التدريب الجامعي في الرياضيات التطبيقية.

لكن هايزنبرغ كان لديه اثنين من الفيزيائيين البارزين، ماكس بورن ونيلز بور، كمرشدين خلال هذه الفترة، وكان ديراك قد أكمل في السابق شهادة جامعية مدتها ثلاث سنوات في الهندسة الكهربائية. على النقيض من ذلك، كان نيوتن يعمل بشكل أساسي بمفرده، باستثناء إسحاق بارو، أول أستاذ للرياضيات في جامعة كامبريدج، والذي خلفه نيوتن في عام 1669.

إذن، كيف فعل نيوتن ذلك؟ في عام 1726، قبل وقت قصير من وفاته، بينما كان جالسًا تحت أشجار التفاح في حديقته بلندن، نقل القصة إلى صديق، ويليام ستوكلي، الذي نشرها في عام 1726. مذكرات حياة السير إسحاق نيوتن في عام 1752. قبل ستة عقود من هذا الاجتماع، كان نيوتن يجلس بمفرده تحت أشجار التفاح في مزرعته “في مزاج تأملي”، كما يشير ستوكلي.

ومن خلال ملاحظة سقوط تفاحة بشكل عمودي على الأرض، أدرك أن المادة يجب أن يكون لها بعض القوة الجاذبة، وفي حالة الأرض، يجب أن تأتي من المركز ذاته، وليس من مكان ما إلى الجانب. وإذا كانت كل المادة تمتلك هذه الخاصية، فيجب أن تكون متناسبة مع كميتها. وهكذا، فإن الأرض ترسم التفاحة، لكن التفاحة ترسم الأرض أيضًا.

ومن خلال الاستقراء أكثر، استنتج نيوتن أن هذه القوة، التي أطلق عليها اسم الجاذبية، يجب أن تمتد في جميع أنحاء الكون. كتب ستوكلي: «وبالتالي بدأ تدريجيًا في تطبيق خاصية الجاذبية على حركة الأرض والأجرام السماوية».