من خلال توسيع نظريات الأنظمة الديناميكية لتأخذ في الاعتبار معدلات النسيان، ومستويات الجذب، وأنماط رد الفعل، يمكن للرياضيات الآن تحديد “مناطق خطر العلاقة”.

هل يمكن تتبع مسار العلاقة الرومانسية من خلال المعادلات؟ تشير ثلاثة عقود من الأبحاث إلى أن الحب يمكن أن يتبع أنماطًا يمكن التعرف عليها، مما يسمح للرياضيات بتحديد العلامات التي تشير إلى أن الزوجين قد يقتربان من المشاكل.

لقد عمل البروفيسور لوران بوجو مينجويت من جامعة ليون مع باحثين في جميع أنحاء العالم لتطوير نماذج تصف المشاعر الرومانسية كأنظمة ديناميكية، أي الأنظمة التي تتغير بمرور الوقت استجابة للقوى المتفاعلة.

في كتابه حب! الشجاعة! المعادلات!، الذي يجمع بين الرياضيات والأدب وعلم النفس والسينما والخبرة اليومية، يكتب: “لا يوجد سحر غامض أو جرعة سحرية. بحلول الآن، سيكون ذلك معروفا. هل فقد كل الأمل بعد ذلك؟ بالتأكيد لا. هذا هو بالضبط حيث يصبح كل شيء مثيرا للاهتمام.”

تدخل النماذج السكانية في العلاقات الرومانسية

لا يبدأ المسار الرياضي مع الأزواج من البشر، بل مع الأرانب.

النماذج التي تم إنشاؤها لأول مرة لوصف التغيرات السكانية أصبحت الأساس للتنبؤ بكيفية تطور العلاقات. وتشمل هذه النماذج نموذج مالتوس، المستخدم لدراسة انتشار الأرانب في أستراليا، ونماذج المفترس والفريسة التي تصف التفاعلات مثل تلك التي تحدث بين الوشق الكندي والأرانب البرية. وقد طبق الباحثون أيضًا تأثير آلي، الذي يصف كيف يمكن أن ينهار السكان تحت العتبة الحرجة بينما يمكن أن يزدهر أولئك الذين فوقها، على العلاقات الرومانسية.

“تماما كما يمكننا التنبؤ بالنمو السكاني أو المهددة بالانقراض صِنفيوضح Pujo-Menjouet: “يمكننا وضع نموذج لتطور المشاعر بين الزوجين. “نحن لا نحاول التنبؤ بمن ستقع في حبه؛ نحن نحاول أن نفهم لماذا يظل بعض الأزواج مستقرين على الرغم من صدمات الحياة الحتمية بينما يبتعد البعض الآخر ببطء.

يعتمد عمل بوجو مينجويت على تاريخ رياضي طويل، بدءًا من نماذج السكان التي وضعها توماس مالتوس من القرن الثامن عشر، ومعادلات لوتكا-فولتيرا بين المفترس والفريسة التي تم تقديمها في عشرينيات القرن الماضي. في وقت لاحق، قام الباحثون، بما في ذلك عالم النفس جون جوتمان، والاقتصادي خوسيه مانويل ري، والفيزيائي سيرجيو رينالدي، وعالم الرياضيات ستيفن ستروجاتز، بتوسيع نظرية الأنظمة الديناميكية لتشمل العلاقات الرومانسية.

أظهر عالم النفس الدكتور جون جوتمان، المعروف على نطاق واسع باسم “دكتور الحب”، أن الباحثين يمكنهم وضع نموذج لنتائج العلاقات من خلال ترميز التفاعلات بين الأزواج وتمثيل تلك التبادلات على الرسوم البيانية.

وتتسبب النماذج الأحدث في تعقيدات إضافية، بما في ذلك التفاعلات المتأخرة التي قدمها الباحثون البولنديون بيليزيك، وفوريس، وماريك بودنار. وتعكس هذه التأخيرات كيف أن تخصيص الوقت لمعالجة النزاع يمكن أن يؤدي إلى تهدئة التوترات أو السماح لها بالتفاقم.

العلاقات يمكن أن تعبر عتبة حرجة

السمة الرئيسية لنموذج Pujo-Menjouet هي فكرة أن كل علاقة لديها حد أدنى من القوة. إذا ظلت العلاقة تحت هذه العتبة الحرجة، فإن المعادلات تتوقع أنها ستستمر في التحرك نحو الانفصال.

يقول بوجو منجويت: “إذا انخفضت مشاعرك إلى ما دون هذه العتبة وبقيت هناك، فإن الرياضيات تتنبأ بانحدار لا مفر منه نحو الانفصال”. “ومع ذلك، فإن فهم هذه العتبة يمنح الأزواج أداة قوية: يمكنهم التعرف على مناطق الخطر واتخاذ الإجراءات التصحيحية.”

أنشأ فريق Pujo-Menjouet نموذجًا يتضمن الاضطرابات الشائعة مثل الحجج والضغوط والضغوط الخارجية، مع قياس مدى فعالية الأزواج في التعافي منها.

يقول بوجو-مينجويت: “السؤال المهم ليس ما إذا كان الأزواج يتجادلون أم لا”. “إن الأمر يتعلق بما إذا كان لديهم ما يكفي من المرونة للعودة إلى التوازن بعد ذلك.”

ويسلط النموذج الضوء على ثلاثة عوامل رئيسية تؤثر على الاستقرار على المدى الطويل: الانجذاب بين الشركاء، والضعف التدريجي للمشاعر مع مرور الوقت، وكيفية استجابة كل شريك لمشاعر الآخر. ويحدد تفاعلهم مدى قدرة العلاقة على تحمل الاضطراب.

ويربط بوجو مينجويت هذا المفهوم بقصة الخنازير الثلاثة الصغيرة: “سوف ترسل الحياة دائمًا ذئابها: الإجهاد، والمرض، والعمل، والأطفال، والصعوبات المالية. وتساعدنا الرياضيات على فهم كيفية بناء منزل من الطوب بدلاً من منزل القش.”

يمكن للذكاء الاصطناعي تحديد مناطق الخطر في العلاقة

يمكن للإصدارات المستقبلية من هذه الأنظمة أن تجمع بين النمذجة الرياضية والذكاء الاصطناعي الذكاء الاصطناعي لتحذير الأزواج عندما تقترب علاقتهم من حالة محفوفة بالمخاطر، مما قد يمنحهم “الوقت لتصحيح المسار”.

“فكر في الأمر كعلاقة نظام تحديد المواقع“يقول Pujo-Menjouet. “يوضح لك مكان وجودك والمكان الذي تتجه إليه ويقترح طرقًا للوصول إلى وجهتك المطلوبة. لا تخبرك العارضات بمن تحبين، بل تساعد في شرح كيفية تطور الحب وما يمكن للأزواج فعله لحمايته.

المعادلات تتنبأ بالأنماط، وليس اليقين

وعلى الرغم من إمكاناتها، فإن النماذج لها قيود مهمة.

يعتمد معظمها إلى حد كبير على أنماط العلاقات الغربية. تختلف القوى الكامنة وراء نجاح العلاقات أو فشلها باختلاف الثقافات والأديان والظروف الاقتصادية والأجيال، لذا فإن بناء نموذج قابل للتطبيق على نطاق واسع يتطلب تعقيدًا أكبر بكثير.

السلوك البشري أيضًا لا يمكن التنبؤ به وغالبًا ما يكون غير عقلاني. تقوم هذه المعادلات بتقدير الميول بدلاً من النتائج الثابتة، وقد يتجاوز الأزواج المسار المتوقع من خلال الالتزام أو العلاج أو النمو الشخصي.

يوضح بوجو مينجويت: “يمكن للرياضيات أن تسلط الضوء على الأنماط وتوفر التوجيه، ولكن في نهاية المطاف، يعتمد نجاح العلاقة على اختيار شخصين، كل يوم، لتعزيز علاقتهما. يمكن للمعادلات أن تظهر لك المسار، ولكن لا يزال يتعين عليك السير فيه معًا”.

لا تفوت أي اختراق: انضم إلى النشرة الإخبارية SciTechDaily.
تابعونا على جوجل و أخبار جوجل.

إقرأ المزيد