بتوقيت بيروت - 4/26/2026 5:02:06 PM - GMT (+2 )
في الآونة الأخيرة، رسالة مبهجة عمرها 100 عام في زجاجة تم العثور عليه على الساحل الجنوبي الغربي لأستراليا. في ذلك، أعلن أحد جنود الحرب العالمية أنه “سعيد مثل لاري”.
إذا كنت شخصًا يراهن، فربما لا تتوقع احتمالات كبيرة لحدوث ذلك. فالزجاجة التي تُلقى في المحيط يمكن أن ينتهي بها الأمر في أي مكان على الإطلاق.
إذن، ما هي احتمالات العثور على رسالة في زجاجة وأن عددها يزيد عن 100 رسالة؟ وما هي فرصك في العثور على هذه الزجاجة؟
على الرغم من هذه الاحتمالات العديدة خلال عمر الزجاجة، فإن الاحتمال الذي نسعى إليه هو حساب مباشر. ما عليك سوى إحصاء عدد الزجاجات التي تحتوي على رسائل تم العثور عليها والتي يزيد عمرها عن 100 عام، وتقسيمها على عدد الرسائل التي تم إرسالها بهذه الطريقة (على افتراض أننا نعرف عدد الرسائل المرسلة):
يوضح الرسم البياني أدناه موقفًا افتراضيًا حيث يتم إرسال 20 زجاجة إجمالاً، تم العثور على ستة منها (مشار إليها بالذهب) وواحدة منها يزيد عمرها عن 100 عام (يشار إليها بختم “100”). لذلك، تم العثور على واحدة من كل 20 زجاجة وعمرها يزيد عن 100 عام. (ملاحظة: هذه مجرد حسابات افتراضية، وليست بيانات حقيقية.)
بدلاً من حساب الاحتمال مباشرة، هناك طريقة أخرى للقيام بذلك وهي تقسيم المشكلة إلى جزأين: (أ) تم العثور على زجاجة تحتوي على رسالة، و (ب) الزجاجة التي تم العثور عليها يزيد عددها عن 100. يمكن حساب هذين الاحتمالين بشكل منفصل وضربهما معًا للحصول على ما نريد:
وهذا ما يعرف بـ “قاعدة الضرب” في الاحتمالية، ونؤكد من خلال أرقامنا الافتراضية أن (6/20)×(1/6) = 1/20، كما في السابق.
كلا الطريقتين لحساب هذا الاحتمال بسيطان. ومع ذلك، فإن الحساب المباشر يتطلب معرفة العدد الإجمالي للزجاجات المرسلة، وهو أمر يصعب جدًا معرفته في العالم الحقيقي.
تتميز قاعدة الضرب بأنها تقسم العملية الحسابية إلى قسمين. يمكننا معالجة كل منها على حدة، ثم جمع النتيجتين معًا للحصول على الاحتمال الذي نريده. وهذا مفيد في الوضع الواقعي حيث يمكننا استخلاص المعلومات من مصادر مختلفة.
أولاً، سنتعامل مع احتمال العثور على زجاجة تحتوي على رسالة، بغض النظر عن عمرها.
خبراء من الوكالة الفيدرالية البحرية والهيدروغرافية الألمانية أقترح فرصة 1 في 10 أنه سيتم العثور على رسالة في زجاجة. يتماشى هذا بشكل عام مع تجارب “الزجاجة المنجرفة” التاريخية المختلفة، حيث أطلق علماء المحيطات أعدادًا كبيرة من الزجاجات لفهم تيارات المحيط.
على سبيل المثال، أدت الدراسات التي أجريت في الستينيات والسبعينيات في شمال المحيط الأطلسي إلى معدلات استرداد 14% من خليج المكسيك, 8% من البحر الكاريبي و 7% من الساحل الشمالي البرازيلي. أدت دراسة أحدث وأكثر شمالًا (بين كندا وجرينلاند) من العقد الأول من القرن الحادي والعشرين إلى نسبة الاسترداد 5%.
نتوقع أن تختلف النتائج بشكل طبيعي من تجارب مختلفة في أجزاء مختلفة من العالم. ولكن لتبسيط الأمور، سنلتزم بـ 1/10 كاحتمال العثور على زجاجة تحتوي على رسالة.
والآن بالنسبة للجزء الثاني من الحساب: ما هي نسبة الزجاجات التي يزيد عمرها عن 100 عام؟
الجدول أدناه يلخص البيانات من المقالات الإخبارية التي تم جمعها على ويكيبيديا حول الزجاجات القديمة جدًا التي تحتوي على رسائل تم العثور عليها. ومع ذلك، لم يتم جمع سوى البيانات المتعلقة بالزجاجات التي يزيد عمرها عن 25 عامًا، ربما لأن الزجاجات القديمة تستحق النشر أكثر.
لذلك، كنا بحاجة إلى تقدير عدد الزجاجات التي يتراوح عمرها من 0 إلى 25 عامًا والتي تحتوي على رسائل بأنفسنا – وإليك كيفية القيام بذلك.
يوضح الجدول أنه تم العثور على عدد أقل من الزجاجات التي تحتوي على رسائل مع تقدم السن. تتحلل الرسائل الموجودة في الزجاجات بمرور الوقت، مما يعني أن الزجاجات لديها فرصة متزايدة للكسر والغرق، أو مجرد تغطيتها بطبقات من الرواسب. ساعدنا رسم هذه البيانات في الرسم البياني أدناه على رؤية الاتجاه في أعمار الزجاجات التي تم العثور عليها بشكل أكثر وضوحًا.
لقد رسمنا خطًا لمطابقة هذا الاتجاه الملحوظ في أعمار الزجاجات التي تم العثور عليها. يتوافق هذا الخط الأحمر في الرسم البياني مع المعادلة:
توفر هذه المعادلة تقديرًا لعدد الزجاجات التي تم العثور عليها لأي فئة عمرية محددة (حيث 25 = 0 إلى 25، 50 = 25 إلى 50 وهكذا). نحن مهتمون بالزجاجات التي يتراوح عمرها من 0 إلى 25 عامًا، لذا تشير المعادلة إلى أنه تم العثور على 46 زجاجة في هذا النطاق.
وبجمع هذا وكل الأرقام الموجودة في الجدول نحصل على إجمالي 106 زجاجات تم العثور عليها، منها 12 يزيد عمرها عن 100 عام، و12/106 تمثل حوالي واحدة من كل عشرة.
بتلخيص ما سبق، لدينا ما يلي: (أ) تم العثور على واحدة من كل عشر زجاجات بها رسائل، (ب) واحدة من كل عشر زجاجات يزيد عمرها عن 100 عام. وبجمع هذه النتائج معًا باستخدام قاعدة الضرب، فإننا نقدر احتمال العثور على رسالة في زجاجة يزيد عمرها عن 100 عام لتكون (1/10) × (1/10) = 1/100.
لذا، إذا كان هناك 100.000 زجاجة تحتوي على رسائل تطفو حول المحيطات في انتظار العثور عليها، فإننا نتوقع العثور على 1000 منها ويبلغ عمرها 100 عام أو أكثر. بافتراض أن أي شخص في العالم من المرجح أن يجد واحدًا من هؤلاء، مع وجود 8 مليارات شخص حاليًا، فإن فرصة العثور على واحد من كل 8 ملايين تقريبًا – غير محتملة إلى حد كبير.
لكن، بعض الناس أكثر ثباتا في صيد الرسائل في الزجاجة أكثر من الآخرين. تتبع مسارات التيارات المحيطية (المعروفة باسم الدوامات) يمكن أن توفر أدلة حول مكان البحث.
وعلى وجه التحديد، يمكن أن تكون شبه الجزيرة أو الجزر المتقاطعة مع هذه الدوامات أماكن جيدة. ولهذا السبب فقد تم اقتراح تقع جزر الكاريبي في موقع مثالي للعثور على الزجاجات وهي مستلقية على طريق دوامة شمال الأطلسي. والذي يبدو سببًا وجيهًا للسفر إلى منطقة البحر الكاريبي!
ولكن دعونا أيضًا نفكر في الأرواح المسكينة التي تقطعت بها السبل على جزيرتهم الصحراوية، والتي بالتأكيد لن تقدر احتمالات العثور على SOS الخاصة بهم.
أعيد نشر هذه المقالة المحررة من المحادثة تحت رخصة المشاع الإبداعي. اقرأ المادة الأصلية.
إقرأ المزيد